Tag: Education
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Intuition Can Be Cultivated, But Is There A Limit? — Insights from Chinese School Geometry Education
Drawing from my decade-long experience as a math teacher, I’ve observed that the introduction of geometric proof often marks a fresh beginning for middle school students. Interestingly, students who are good at algebra may not necessarily excel in geometry, while those under performers in elementry school may surprisingly develop a fondness for geometry. In contrast…
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A Journey of Self-growth in Learning Mathematics
After receiving the mid-term exam paper, J.L., a student in my math class, cried to me, “I’ve tried my best to learn geometric proofs, but I just don’t know when and where to add auxiliary lines. I’m not as smart as D.G. (D.G. is the best performer in the class). Mathematics frustrates me”. J.L. is…
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Area Model: from Distributive Property to Calculus
“Mommy, do you know how many bars of chocolate are there?”, Shawn asked when he opened the pack of chocolate.“Hmm, there are 24 bars”, I replied in about 2 seconds.Shawn, “how can you count the total numbers so quickly? I didn’t count but tried to add 6 bars four times, yet I’m still slow, much…
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Square Numbers and Odd Numbers
When we were having dinner, Shawn’s dad casually tested his calculation.Dad: 1 plus 3 is?Shawn: 4Dad: How about 1 plus 3 plus 5?Shawn: 9Dad: Add the next odd number 7?Shawn: Well, it is 9 plus 7, and it equals 16. Shawn’s dad suddenly realized that square numbers could be formed by adding consecutive odd numbers…
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Chinese Students TOP PISA 2018
Why are Chinese students always top in International Mathematics Olympiad? Most people would argue that China has the most population and therefore more intelligent people can be selected, the same theory as the Olympic Games. However, some other countries with similar population sizes are not as outstanding as China in math competitions. People also believe…
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How important is the head start in China?
出生的年代对一个人的影响超越家庭和学校教育，中国的70后赶上了包括事业、房地产、教育等各种时代红利，80后（确切的说是85后）耗尽家庭积蓄搭上了末班车，而留给90后的是高攀不起。 时代的影响势不可挡，《异类Outlier》这本书却揭示了一个真实存在却被我们忽略的“月份”优势。加拿大冰球队按年龄分组所依据的分界线是1月1日,即从1月1日到当年12月31日之间出生的球员将会被分在同一组。一个1月1日出生的选手,是在跟许多年纪比他小的队友争夺晋级——在青春期到来之前, 由于有将近12个月的年龄差距,球员之间在生理成熟度上将会表现出巨大的差异。一年中生于年初的选手由于比其他选手年长几个月，生理发育更为成熟，在球场的表现会更好，更容易被教练选中。进入职业训练队，受到更高水平的更长时间的训练，原本的几个月的差距到最后变成了你是明星我是观众。看到这里，我意识到，国人拼命赢在起跑线上，也是因为幼升小细微的差距最后造成天壤之别。 起跑线在入学前后都至关重要 如果我们根据结果逆向分析原因，我们能再次深刻意识到“起跑线”的杀伤力。 入学起跑线 全上海最好的高中上海中学，每年的高考一本录取率直逼100%，考进同济大学就已经算中下水平了。而如果孩子是在一所普通高中呢？恐怕年级排名数一数二的人也很难考进同济。 那么当年进入上海中学的是什么样的学生呢？ 根据自主招生和中考的结果来看，绝大部分学生来自全上海知名的民办初中，例如华育中学。上海最好的初中华育中学，中考录取率接近100%，最次也是能进入区重点高中的。而如果孩子是在一所上海郊区的普通初中呢？现实是，能进入当地的区重点都已经是年级排名数一数二的人了。 那么能考进入华育中学的是什么样的学生呢？ 在数学方面，这些学生的计算能力惊人，不仅拥有解题的能力，也知其所以然。在语文和英语方面，阅读量和分析问题的能力都是惊人的。 进入一所好的小学，能够大大提升进入一所好初中的概率， 进入一所好的初中，又能大大提升进入知名高中的概率， 进入知名高中，最后决定了能否进入名校的概率。 起跑线何其重要！ 校内起跑线 在上海中学国际部，几乎所有考试学科都是分层教学，例如英语，分ESL（出现于多年前）、Standard（S）、Standard Plus（S+）、Honor（H）、Honor Plus（H+：母语级别）等5个级别，而History，Geography以及Science等学科都是参考英语级别进行分层。也就是说，英语的一个级别的差异，也许就导致了所有学科的差异。 如果你在7年级时的英语在S级别，你在11或者12年级上升到H+的可能性几乎为0。当然多年前也曾出现过进入小学是ESL，经过多年努力晋升到H级别的学生，但是这个概率小到学校以此作为励志案例激励学生努力前行。 如果在10年级时，你的英语不是H或H+级别，数学不是H级别，你进入IBDP（国际文凭组织）班（默认为精英班）的概率也几乎为0。 起跑线，决定了孩子能进入什么level的学校，也决定了孩子在这所学校处于什么level。 学校教育为何会拉开差距？ 看到上面的图表，很多人可能觉得有点伤感，因为家长就是孩子的原点，父母的文化程度、经济实力以及为人处事最大程度上影响并决定了孩子未来的发展。我想这也是家长们竭尽全力希望通过学校教育优化“起跑线”的原因。幸运的是，在中国，通过教育改变命运的通道还算畅通。 那么在第一部分中提到的中小学教育的差距是如何越拉越大的呢？ 学生圈与家长圈都会形成马太效应 以私立学校为例，如果家长选择了这所学校，也代表认同学校的教育方式，尽管个体存在很大差别，整体上家长群都是比较统一的。要进入优质私立学校，学生也经过层层选拔，因此学生整体来看也是比较统一的。中国有句话叫“近朱者赤近墨者黑”，而西方国家则喜欢用马太效应Matthew Effect来形容强者愈强、弱者愈弱。在高端优质私立学校，强者愈强的现象非常明显： 同学们都在努力，我也要尽力；同学们都在进步，我也要前行；同学们都很优秀，我也要卓越。 就以阅读英语原版小说为例，下图清晰地展示了这种马太效应。如果同学们都在读英文原版小说，并且老师会进行专业知道，即便这个孩子曾经只会阅读短文，在这样的环境下他/她也会跟上节奏，慢慢适应最后爱上阅读。 学生如此，家长亦是如此。如果是在一所家长理念和学生素质都相去甚远的学校，这种马太效应是很难实现的。 卓越的师资 作为家长，如果你曾经有为孩子“择校”，你肯定关心过你的择校list中各所学校的师资水平。众所周知，大城市的师资水平远高于小县城，同一个地区不同学校的师资水平也有着天壤之别。师资水平，一方面是教师本身的文化水平和综合能力，另一方面是学校成功经验的传承。 教师综合能力： 一个高学历的老师相对而言在知识储备方面优于普通大学毕业的老师，在学习能力以及接受新事物的能力方面也有着明显优势。在交叉学科例如PBL中，一个高素质的教师团队能够快速学习其他交叉领域的知识。在case选定，指导学生解决问题，展示结果等各方面能给到学生更多。在传统教学的基础上，卓越的教师能让孩子站得更高，看得更远！ 成功经验传承 就像家长圈和学生圈能产生马太效应，教师圈也能产生集体效应，即成功经验的传承，不是简单的复制，是不断优化的传承。在一所优质学校，钻研的老师，每年都会在现有教学资料的基础上做优化；负责的老师能够走进学生的内心真正帮助孩子解决问题，共同进步。无论是中考，高考，留学申请等各方面，优质学校摸索出来的成功经验能快速传授给各位老师。最后教师团队形成一个完美的闭环。 时代需要的教育方式 根据Bloom’s Taxonomy, 学习的最低级阶段是记忆Remember，最高层次是创造Create，如果一个学校的培养方式仅仅停留于让学生记忆remember或者理解understand，长此以往学生可能只知道“顺从”而缺乏思考问题的能力。 美国大学入学考试SAT verbal reasonning三部曲：Comprehend – Analysis – Critique，如果我们的教育只是停留在让学生去理解或者分析，而没有引导孩子去发表评判，孩子的思考能力就会大打折扣，在进入工作岗位后，也许只能服从而缺乏创新的能力，更谈不上改变世界的魄力。 大学教育继续拉开差距 学生圈子 从宾夕法尼亚大学录取学生（绿色和蓝色表示录取）的GPA和ACT/SAT分数来看，这些被录取的学生在世界上公认的智商测试中都是优胜者。但是按照智商理论，其实150和195的智商在考大学的时候并不会有太大差距，也就是说，一个山村里的孩子，如果从小接受优质教育，能够进入全球顶尖大学的可能性将大大提高。 和中小学的马太效应一样，大学的学生圈也不例外，就像国内985院校的学生的努力程度远高于普通一本和二本院校的学生。这个circle的影响力不仅限于学校内，更会延伸到一个人的社交圈。 平台效应 全球顶尖大学本身就是一个云端平台，它能产生的平台效应当然远高于普通大学。就以宾夕法尼亚大学为例，学校定期会有BCG，McKinsey，Chase等知名公司的校友回来做info session，这些公司也侵向招聘全球顶尖大学的学生。除此之外，学校自己开设了Alumni平台以及求职平台，在校生能通过各种外在资源帮助自己快速提升。而这在一所普通的州立大学是无法想象的。 至此，我才理解家长们为什么竭尽全力赢在起跑线。 时代的力量不容忽视…